Каждое из направлений логики постулирует те или иные тезисы для расширения мышления.
Поппер не против идей диалектики, как таковых. Он против ошибочного их применения. Причём вероятно он и его окружение, с которым он спорит, понимают их ошибочно.
Диалектика - это инструментарий поиска источника проблем в исследуемом предмете.
Если же рассматривать её, как инструмент конструирования, то тут уже возникает куча проблем, ввиду нестрогости предлагаемых ею выводов.
Если же использовать её в полемике, то тут всплывёт то, что раздражало Поппера. Не строгая она.
А вот и разгадка, как так получилось:
К.Поппер отмечает, что в диалектике неправильно употребляются логические термины, а понятия «отрицание» и «противоречие» имеют определенное логическое значение, отличное от диалектического. Менее обманчивыми были бы, по его мнению, термины «конфликт», «противоположная тенденция» или «противоположный интерес».
Собственно так и есть. Это не совсем то, что мы вообще привыкли называть логикой рассуждений (которая и есть Аристотелева). Это ближе к логике отношений (ср. «логика его поведения», «внутренняя логика его поступка»).
Поппер, кстати, прославился критерием научности. Ценность которого сугубо полемическая. А заодно догматическая.
